Question

1)Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (An) если А1= -4 d= 3. A 52. Б 116. В 26. Г 50.2) Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn) если b5= 5/9, b4 = 10/27.А 2/8. Б 3/2. В 5/3. Г 5/27.​

Answer 1

Ответ:А, Б

Объяснение:

1. (2*(-4)+7*3):2*8 = 13*4=52

2. 5\9:10\27 = 3\2

Answer 2

1. Арифметическая прогрессия имеет вид:

An = A1 + (n - 1) * d

где An - n-й член прогрессии, A1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Известно, что A1 = -4 и d = 3. Найдем сумму первых восьми членов:

S8 = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 + A8

Заметим, что разность между соседними членами прогрессии всегда равна d, поэтому:

A2 = A1 + d A3 = A1 + 2d A4 = A1 + 3d A5 = A1 + 4d A6 = A1 + 5d A7 = A1 + 6d A8 = A1 + 7d

Теперь подставим значения A1 и d:

A2 = -4 + 3 = -1 A3 = -4 + 2 * 3 = 2 A4 = -4 + 3 * 3 = 5 A5 = -4 + 4 * 3 = 8 A6 = -4 + 5 * 3 = 11 A7 = -4 + 6 * 3 = 14 A8 = -4 + 7 * 3 = 17

Теперь сложим все эти члены:

S8 = (-4) + (-1) + 2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 S8 = 52

Ответ: B (сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 52).

2. Геометрическая прогрессия имеет вид:

bn = b1 * r^(n - 1)

где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Известно, что b5 = 5/9 и b4 = 10/27. Также нам нужно найти знаменатель геометрической прогрессии (r).

Сначала найдем b1:

b4 = b1 * r^(4 - 1) 10/27 = b1 * r^3

b5 = b1 * r^(5 - 1) 5/9 = b1 * r^4

Разделим уравнения между собой:

(10/27) / (5/9) = (b1 * r^3) / (b1 * r^4)

Упростим:

(10/27) * (9/5) = (r^3) / (r^4)

Теперь сократим дроби и решим уравнение:

2/3 = 1/r

Отсюда:

r = 3/2

Ответ: Б (знаменатель геометрической прогрессии равен 3/2).