Question

Дана функція f(x)= 9x5+8x−8 . Обчисли її похідну:

Answer 1

Ответ:

f'(x)=45x^4+8

Объяснение:

Answer 2

Щоб обчислити похідну функції f(x) = 9x^5 + 8x - 8, застосуємо правило диференціювання для кожного члена окремо.

Диференціювання x^n, де n - це довільне число, дає nx^(n-1).

Отже, застосуємо це правило до кожного члена:

f'(x) = d(9x^5)/dx + d(8x)/dx - d(8)/dx

Диференціювання 9x^5 додасть 1 до показника степені, отримаємо 45x^(5-1) = 45x^4.

Диференціювання 8x додасть 1 до показника степені, отримаємо 8x^(1-1) = 8.

Диференціювання константи 8 дорівнює 0.

Таким чином, похідна функції f(x) = 9x^5 + 8x - 8 дорівнює:

f'(x) = 45x^4 + 8.