Question

Решите уровнения в ответе запишите все корни 2х+х2-3=0

Answer 1

Ответ:

-3  ; 1

Объяснение:

2х+х2-3=0

$2x+x^2-3=0\\x^2+2x-3=0\\x^2+3x-x-3=0\\x(x+3)-(x+3)=0\\(x-1)(x+3)=0\\x-1=0\\x=1\\x+3=0\\x=-3$

Answer 2

Данное квадратное уравнение можно решить, применив квадратное уравнение:

$2x + x^2 - 3 = 0.$

Сначала перепишем его в стандартной форме:

$x^2 + 2x - 3 = 0.$

Теперь мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и квадратными корнями:

Дискриминант ($D$) квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac.$

Для нашего уравнения $x^2 + 2x - 3 = 0$ коэффициенты $a$, $b$ и $c$ равны: $a = 1$, $b = 2$, $c = -3$.

Подставим их в формулу дискриминанта:

$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16.$

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у уравнения два различных действительных корня:

Формула для нахождения корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

Подставляем значения: $a = 1$, $b = 2$, $D = 16$:

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1}.$

Вычисляем:

$x_1 = \frac{-2 + 4}{2} = 1,$ $x_2 = \frac{-2 - 4}{2} = -3.$

Таким образом, корни уравнения $x^2 + 2x - 3 = 0$ равны $x_1 = 1$ и $x_2 = -3$.