Question

Берілген теңсіздікті интегралдар әдісімен шешіңдер. (2х+5)(х-2) (х-6)>0 _

Answer 1

Ответ: приложено

Объяснение:

Answer 2

Бізге берілген теңсіздікті интегралдар әдісі арқылы шешу керек. Кейбір басты адістер:

1. Теңсіздікті интегралдарды қасиетті жердегі функциялар бөліп алу.
2. Осы функцияларды анықтау.
3. Анықталған функцияларға байланысты теңсіздіктерді анықтау.

Сіз берілген теңсіздікті шешу үшін жасау керек әдістерді айтуымын:

1. Функцияларды бөліп аламыз:

   • $f_1(x) = 2x + 5$
   • $f_2(x) = x - 2$
   • $f_3(x) = x - 6$

2. Осы функциялар бойынша теңсіздіктерді анықтаймыз:

   • $f_1(x) > 0$ осынша: $2x + 5 > 0$, $x > -\frac{5}{2}$
   • $f_2(x) > 0$ осынша: $x - 2 > 0$, $x > 2$
   • $f_3(x) > 0$ осынша: $x - 6 > 0$, $x > 6$

3. Осы теңсіздіктерді бірлікке жігеру:

   • $x > -\frac{5}{2}$ (1)
   • $x > 2$ (2)
   • $x > 6$ (3)

Бұл теңсіздіктерді бірлікке жігеру жолымен $x > 6$ болады. Сонымен, $(2x + 5)(x - 2)(x - 6) > 0$ болуы үшін $x$ саны 6-дан кіші болуы керек.

Қайталау: $x < 6$