Question

Знайдіть 20-ий член арифметичної прогресії , якщо a_6=6 , a_8=10.

Answer 1

Ответ: разность равна (10-6)/2=2, тогда а20=а8+12*2=10+24=34.

Объяснение:

Answer 2

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, де кожне наступне число дорівнює попередньому плюс деяка постійна різниця.

Позначимо перший член прогресії як "a", а різницю між сусідніми членами прогресії як "d".

Маємо дані: a_6 = 6 (шостий член прогресії) a_8 = 10 (восьмий член прогресії)

Використовуючи формулу для n-го члена арифметичної прогресії, ми можемо записати:

a_n = a + (n - 1) * d

Для a_6: a_6 = a + (6 - 1) * d = 6

Для a_8: a_8 = a + (8 - 1) * d = 10

Ми маємо систему рівнянь:

1. a + 5d = 6
2. a + 7d = 10

Віднімемо рівняння 1 від рівняння 2, щоб отримати значення "d":

(a + 7d) - (a + 5d) = 10 - 6 2d = 4 d = 2

Тепер підставимо значення "d" в рівняння 1 для знаходження "a":

a + 5 * 2 = 6 a + 10 = 6 a = -4

Тепер ми знаємо значення першого члена "a" та різницю "d". Щоб знайти 20-ий член a_20, підставимо n = 20 у формулу:

a_20 = a + (20 - 1) * d a_20 = -4 + 19 * 2 a_20 = -4 + 38 a_20 = 34

Отже, 20-ий член арифметичної прогресії дорівнює 34.