Question

Решить уравнение 5(х-3)²-(2х+3)²=(х-4)²-5 помогите дам20

Answer 1

$5(x-3)^2-(2x+3)^2=(x-4)^2-5\\5(x^2-6x+9)-(4x^2+12x+9)=x^2-8x+16-5\\5x^2-30x+45-4x^2-12x-9=x^2-8x+11\\x^2-42x+36=x^2-8x+11\\-42x+36=-8x+11\\-34x=-25\\x= \frac{25}{34}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное квадратное уравнение. Давайте последовательно его разберем:

1. Раскроем квадраты в левой и правой частях уравнения: $5(x - 3)^2 - (2x + 3)^2 = (x - 4)^2 - 5$.

   Раскроем квадраты: $5(x^2 - 6x + 9) - (4x^2 + 12x + 9) = x^2 - 8x + 16 - 5$.

   Распределение: $5x^2 - 30x + 45 - 4x^2 - 12x - 9 = x^2 - 8x + 11$.

2. Сократим подобные слагаемые на обеих сторонах уравнения: $x^2 - 50x + 36 = x^2 - 8x + 11$.

3. Вычтем $x^2$ с обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от квадратных членов: $-50x + 36 = -8x + 11$.

4. Теперь вычитаем $-8x$ с обеих сторон уравнения: $-42x + 36 = 11$.

5. Вычтем 36 с обеих сторон уравнения: $-42x = -25$.

6. Наконец, разделим обе стороны на -42, чтобы найти значение $x$: $x = \frac{25}{42}$.

Итак, решение уравнения: $x = \frac{25}{42}.$