Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА МНЕ СРОЧНО НАДО ДАЮ 77 БАЛОВ Найдите значение выражения: х^2-у^2/5х^2 : х^2-2ху+у^2/25х при х=2, у=1 И постарайтесь чтобы были выполнены эти критерии: использует ФСУ для разложения на множители выносит общий множитель за скобки выполняет деление дробей находит значение выражения

Answer 1

Ответ:

7.5

формулы сокращенного умножения

Answer 2

Давайте пошагово решим данное выражение согласно вашим критериям.

Выражение: $\frac{x^2 - y^2}{5x^2} : \frac{x^2 - 2xy + y^2}{25x}$

1. Разложим числитель и знаменатель первой дроби на множители:

Числитель: $x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$

2. Вынесем общий множитель $5x$ из первой дроби:

$\frac{x^2 - y^2}{5x^2} = \frac{(x + y)(x - y)}{5x^2}$

3. Разложим числитель и знаменатель второй дроби на множители:

Знаменатель: $x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2$

4. Выразим вторую дробь в виде одной дроби:

$\frac{x^2 - 2xy + y^2}{25x} = \frac{(x - y)^2}{25x}$

5. Теперь подставим значения $x = 2$ и $y = 1$ и вычислим значения обеих дробей:

Первая дробь: $\frac{(2 + 1)(2 - 1)}{5 \cdot 2^2} = \frac{3}{20}$

Вторая дробь: $\frac{(2 - 1)^2}{25 \cdot 2} = \frac{1}{50}$

6. Разделим значение первой дроби на значение второй дроби:

$\frac{\frac{3}{20}}{\frac{1}{50}} = \frac{3}{20} \cdot \frac{50}{1} = \frac{3 \cdot 50}{20} = \frac{150}{20} = 7.5$

Таким образом, значение выражения при $x = 2$ и $y = 1$ равно 7.5.