Question

Прямая y=kx+b проходит через точки M (-4;9) и N(6；4) . Напишите уравнение этой прямой​

Answer 1

Ответ:

y = kx + b

M(-4;9) => x = -4, y = 9 => 9 = k*(-4) + b

N(6;4) => x= 6, y = 4  => 4 = k*6 + b

Составим систему уравенений:

$></p> <p></p> <p>-4k + b - 6k - b = 9 -4</p> <p>-10k = 5</p> <p>k = 5/(-10)</p> <p><strong>k = -1/2</strong></p> <p></p> <p>Используя первое уравнение найдем b:</p> <p>-4*(-0.5) + b = 9</p> <p>2 + b = 9</p> <p>b = 9 -2</p> <p><strong>b = 7</strong></p> <p></p> <p><strong>Ответ: </strong> </p> <p><img src=$

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно воспользоваться формулой для уравнения прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это коэффициент наклона (slope), а b - это y-перехват (y-intercept).

Для начала, найдем коэффициент наклона (m) с помощью формулы: $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

Где $(x_1, y_1) = (-4, 9)$ и $(x_2, y_2) = (6, 4)$:

$m = \frac{4 - 9}{6 - (-4)} = -\frac{5}{10} = -\frac{1}{2}$

Теперь, имея коэффициент наклона, мы можем найти y-перехват (b), используя одну из заданных точек (например, точку M):

$y = mx + b$ $9 = -\frac{1}{2} \cdot (-4) + b$ $9 = 2 + b$ $b = 7$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(-4, 9) и N(6, 4), будет: $y = -\frac{1}{2}x + 7$