Question

4. Знайти похідну функції: у = 2+cos x?А) 2+ sin xБ) 2 — sin xB) - sin xГ) sin x​

Answer 1

Производная от косинуса — минус синус, от любого числа — 0. Отсюда правильный ответ В

Answer 2

Для знаходження похідної функції від $y = 2 + \cos(x)$, спершу знайдемо похідну від кожного окремого доданку і застосуємо правило суми похідних.

Похідна від константи $2$ дорівнює нулю, оскільки похідна від константи завжди дорівнює нулю.

Похідна від $\cos(x)$ дорівнює $-\sin(x)$, це є стандартним результатом виразу $\frac{d}{dx}(\cos(x)) = -\sin(x)$.

Тепер застосуємо правило суми похідних:

$\frac{d}{dx}(2 + \cos(x)) = \frac{d}{dx}(2) + \frac{d}{dx}(\cos(x)) = 0 - \sin(x) = -\sin(x).$

Отже, похідна від функції $y = 2 + \cos(x)$ дорівнює $-\sin(x)$, що відповідає варіанту $Б) -\sin(x)$.