Question

Решите уравнение 3cosx-sin2x=0​

Answer 1

Пояснення:

3cosx-2sinx*cosx=0

cosx(3-2sinx)=0

cosx=0                  sinx=3 : 2

x=π/2 + πn, n∈Z     sinx=1.5 - не имеет смысла

Відповідь:

Ответ   x=π/2 + πn, n∈Z

Answer 2

Давайте решим уравнение 3cos(x) - sin(2x) = 0:

Перепишем sin(2x) как 2sin(x)cos(x):

3cos(x) - 2sin(x)cos(x) = 0

Теперь факторизуем общий множитель cos(x):

cos(x)(3 - 2sin(x)) = 0

Так как мы хотим, чтобы оба множителя были равны нулю, у нас есть два случая:

1. cos(x) = 0
2. 3 - 2sin(x) = 0

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. cos(x) = 0

Это уравнение имеет решения при x = π/2 + πk, где k - целое число. Это потому, что cos(x) равен нулю в таких точках.

2. 3 - 2sin(x) = 0

Решим это уравнение относительно sin(x):

2sin(x) = 3 sin(x) = 3/2

Заметим, что значения синуса ограничены от -1 до 1, поэтому уравнение sin(x) = 3/2 не имеет действительных решений.

Итак, решения исходного уравнения 3cos(x) - sin(2x) = 0:

1. x = π/2 + πk, где k - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.