Question

Найдите все корни уравнения:(-15х-3)^2=2​

Answer 1

Ответ:

Смотрите вложение.

_______________________

Желаю вам всех благ!!!!!

Answer 2

(-15х-3)² = 2

(15х+3)² = 2

|15х+3| = √2

15х+3 = ±√2

15х = -3±√2

x = (-3±√2)/15 - ответ.

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Исходное уравнение: $(-15x - 3)^2 = 2$.

1. Раскроем квадрат: $(-15x - 3)^2 = (-15x - 3) \cdot (-15x - 3) = 225x^2 + 90x + 9 = 2$.

2. Выразим все слагаемые на одной стороне уравнения: $225x^2 + 90x + 9 - 2 = 0$.

3. Упростим уравнение: $225x^2 + 90x + 7 = 0$.

4. Это квадратное уравнение. Мы можем попытаться решить его, используя квадратное уравнение: $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае, $a = 225$, $b = 90$, и $c = 7$.

5. Используя дискриминант $D = b^2 - 4ac$, найдем его значение: $D = 90^2 - 4 \cdot 225 \cdot 7 = 8100 - 6300 = 1800$.

6. Так как $D > 0$, у нас есть два действительных корня.

7. Формула для корней квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

8. Подставим значения $a$, $b$, $D$ и решим уравнение:

   Первый корень: $x_1 = \frac{-90 + \sqrt{1800}}{2 \cdot 225} = \frac{-90 + 30\sqrt{2}}{450} = -\frac{3}{5} + \frac{\sqrt{2}}{15}$.

   Второй корень: $x_2 = \frac{-90 - \sqrt{1800}}{2 \cdot 225} = \frac{-90 - 30\sqrt{2}}{450} = -\frac{3}{5} - \frac{\sqrt{2}}{15}$.

Таким образом, корни уравнения $(-15x - 3)^2 = 2$ равны $-\frac{3}{5} + \frac{\sqrt{2}}{15}$ и $-\frac{3}{5} - \frac{\sqrt{2}}{15}$.