Question

У скриньці лежать 12 білих і 8 червоних однакових на дотик кульо. Вийнято навмання дві кульки. Яка ймовірність того, що вони різного кольору

Answer 1

Ответ:

Объяснение:РЕШЕНИЕ

Всего

n = 12 + 8 = 20 шт.

Вероятность двух одинаковых:

Р(б) = 12/20 * 11/19 = 33/95 ≈ 0,347 ≈ 34,7% - ОТВЕТ

Р(к) = 8/20 * 7/19 = 14/95 ≈ 0,147 ≈ 14,7% - ОТВЕТ

Answer 2

Для вирішення цієї задачі варто розділити її на кілька етапів:

1. Вибір першої кульки: Є загалом 20 кульок, і вам потрібно обрати одну. Це можна зробити 20 способами.

2. Вибір другої кульки: Після того як ви взяли першу кульку, у скриньці залишилось 19 кульок. Однак, для того щоб обрати кульку іншого кольору, вам залишається вибрати 8 червоних кульок з 8 та 12 білих кульок з 12. Це можна зробити на 8 способами для червоних кульок і на 12 способів для білих кульок.

Загалом, існує $20 \cdot (8 + 12) = 20 \cdot 20 = 400$ способів вибрати дві кульки зі скриньки.

Тепер розглянемо ситуації, коли кульки різного кольору:

1. Перша кулька біла, друга червона: Це можливо в $12 \cdot 8 = 96$ випадках.

2. Перша кулька червона, друга біла: Це також можливо в $8 \cdot 12 = 96$ випадках.

Загалом, є $96 + 96 = 192$ способи вибрати дві кульки різного кольору.

Тепер можна знайти ймовірність того, що вибрані кульки будуть різного кольору:

$P(\text{кульки різного кольору}) = \frac{\text{кількість сприятливих випадків}}{\text{загальна кількість випадків}} = \frac{192}{400} = 0.48$

Отже, ймовірність того, що вибрані кульки будуть різного кольору, становить 0.48 або 48%.