Question

Помогите пожалуйста sin x + cos x =0. ​

Answer 1

Ответ:

sinx-cosx=0

делим все ур-е на coax,который не равен 0.

получаем:

sinx/cosx-cosx/cosx=0

sin/cos=tg

tgx-1=0

tgx=1

x=П/4+Пn

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение. Давайте начнем.

sin(x) + cos(x) = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Используя тригонометрическое тождество, заменим cos(x) на sin(x + π/2):

sin(x) + sin(x + π/2) = 0

2. Применим тригонометрическое тождество суммы синусов:

sin(x) + cos(x)sin(π/2) + sin(x)cos(π/2) = 0

sin(x) + cos(x) + sin(x) = 0

3. Сгруппируем синусы:

2sin(x) + cos(x) = 0

4. Теперь решим получившееся уравнение:

2sin(x) = -cos(x)

Разделим обе части на cos(x) (предполагая, что cos(x) не равно нулю):

2tan(x) = -1

tan(x) = -1/2

5. Используя таблицу значений тангенса, мы можем найти все значения x, для которых tan(x) равен -1/2. Один из таких углов находится в первом квадранте и равен примерно 7π/6 (около 2.618).

Таким образом, одно из решений вашего уравнения sin(x) + cos(x) = 0 равно x ≈ 7π/6.

Пожалуйста, обратите внимание, что это только одно из бесконечного множества решений данного уравнения, так как синус и косинус являются периодическими функциями.