Question

Решите способом подстановки систему уравнений x=-3y 5x+3y= 12

Answer 1

x = -3y

5x + 3y = 12

5(-3y) + 3y = 12

-15y + 3y = 12

-12y = 12

y = -1

x = -3 × (-1)

x = 3

Ответ: (3; -1).

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начнем с первого уравнения:

1. x = -3y

Затем подставим это выражение для x во второе уравнение:

2. 5x + 3y = 12

Подставляем x = -3y:

3. 5(-3y) + 3y = 12

Раскрываем скобку:

4. -15y + 3y = 12

Складываем члены с y:

5. -12y = 12

Делим обе стороны на -12:

6. y = -1

Теперь, когда мы найдем y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение для нахождения x:

7. x = -3 * (-1)
8. x = 3

Итак, решение системы уравнений: x = 3 y = -1

Проверим это решение, подставив найденные значения x и y обратно в оба исходных уравнения:

1. x = -3y 3 = -3 * (-1) - верно

2. 5x + 3y = 12 53 + 3(-1) = 15 - 3 = 12 - верно

Полученное решение (x = 3, y = -1) удовлетворяет обоим уравнениям, так что оно является верным.