Question

Укажіть знаменник геометричної прогресії (b n ), якщо b 7 =-3, b 8 =9.

Answer 1

Ответ: q=-3.

Объяснение:

{b₇=-3              {b₁q⁶=-3

{b₈=9               {b₁q⁷=9

Разделим второе уравнение на первое:

$\frac{b_{1}*q^{7} }{b_{1}*q^{6} } =\frac{9}{-3} \\q=-3.$

Answer 2

Для знаходження знаменника геометричної прогресії (b_n) за двома послідовними членами (b_7 та b_8) можна використати співвідношення:

b_n = sqrt(b_(n-1) * b_(n+1))

де n - номер члена прогресії. За заданими значеннями:

n = 7: b_7 = -3 b_6 = sqrt(b_7 * b_8) = sqrt((-3) * 9) = sqrt(-27)

Отже, знаменник геометричної прогресії b_n дорівнює sqrt(-27) або у вигляді комплексного числа: 3i * sqrt(3), де "i" - уявна одиниця.