Question

Решить систему уравнений х-3у=1 и у в квад-х=3

Answer 1

..................................

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, выразим значение y из одного уравнения и подставим его во второе уравнение:

1. Из первого уравнения выразим y: х - 3у = 1 -3у = 1 - х у = (х - 1) / 3

2. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение: у в квадрате - х = 3 ((х - 1) / 3)^2 - х = 3

3. Раскроем квадрат и упростим уравнение: (х^2 - 2х + 1) / 9 - х = 3 х^2 - 2х + 1 - 9х = 27 х^2 - 11х - 26 = 0

4. Решим получившееся квадратное уравнение: Мы можем воспользоваться квадратным корнем или факторизацией, либо воспользоваться квадратным дискриминантом, но на данном этапе, я воспользуюсь формулой для корней квадратного уравнения: х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

   В данном случае a = 1, b = -11, c = -26: х = (11 ± √((-11)^2 - 4(1)(-26))) / (2 * 1) х = (11 ± √(121 + 104)) / 2 х = (11 ± √225) / 2 х = (11 ± 15) / 2

   Получаем два возможных значения для х: х1 = 13, х2 = -2.

5. Теперь подставим найденные значения х в выражение для y: Для х1 = 13: y1 = (13 - 1) / 3 = 12 / 3 = 4

   Для х2 = -2: y2 = (-2 - 1) / 3 = -3 / 3 = -1

Итак, система имеет два решения:

1. x = 13, y = 4
2. x = -2, y = -1