Question

СРОЧНООООООООО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!! Задано функцію y = ax3. Знайти значення параметра а, при якому площа фігури, обмежена графіком даної функції, віссю Ох та прямою х = 2, дорівнює 1.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

34

23 функцийя доривнюе х2

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти! Давайте розглянемо це разом.

Вам потрібно знайти параметр "а" так, щоб площа фігури, обмеженої графіком функції "y = ax^3", віссю Ох та прямою "x = 2", дорівнювала 1.

Спершу, давайте знайдемо точки перетину графіку функції "y = ax^3" з віссю Ох та прямою "x = 2".

1. Точка перетину з віссю Ох (коли y = 0): Підставимо y = 0 у рівняння функції: 0 = ax^3. Звідси отримуємо x = 0.

2. Точка перетину з прямою "x = 2": Тут x завжди дорівнює 2, незалежно від "а".

Тепер, щоб знайти площу фігури між графіком функції, віссю Ох та прямою "x = 2", нам потрібно обчислити інтеграл від функції "y = ax^3" з x = 0 до x = 2 та дорівнювати його 1:

$\int_{0}^{2} ax^3 \, dx = 1$

$\frac{a}{4} \cdot 2^4 - \frac{a}{4} \cdot 0^4 = 1$ $\frac{16a}{4} = 1$ $4a = 1$ $a = \frac{1}{4}$

Отже, параметр "а" повинен дорівнювати $\frac{1}{4}$, щоб площа фігури, обмеженої графіком функції "y = ax^3", віссю Ох та прямою "x = 2", дорівнювала 1.