Question

Чему равна площадь квадрата KLMN, если К(-4;B -2), L(-43B 4), M(2;B 4), N(2;B -2)? * O 24 O 22 O 36 25 Помогите пожалуйста даю 100 баллов

Answer 1

Ответ:

36

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади квадрата KLMN нужно вычислить длину стороны квадрата и затем возвести её в квадрат, так как все стороны квадрата равны между собой.

Для нахождения длины стороны квадрата, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

Для точек K и L: $d_{KL} = \sqrt{(-43B - (-4))^2 + (4 - (-2))^2} = \sqrt{(43B + 4)^2 + 6^2}$

Для точек L и M: $d_{LM} = \sqrt{(2 - (-43B))^2 + (4 - 4)^2} = \sqrt{(43B + 2)^2}$

Поскольку стороны квадрата равны между собой, можно установить равенство между $d_{KL}$ и $d_{LM}$:

$(43B + 4)^2 + 6^2 = (43B + 2)^2$

Раскроем квадраты и упростим уравнение:

$43B^2 + 34B + 16 + 36 = 43B^2 + 28B + 4$ $34B + 52 = 28B + 4$ $6B = -48$ $B = -8$

Теперь, когда мы нашли значение B, можем вернуться к формуле $d_{KL}$ или $d_{LM}$, чтобы найти длину стороны квадрата:

$d_{KL} = \sqrt{(43(-8) + 4)^2 + 6^2} = \sqrt{(-340 + 4)^2 + 6^2} = \sqrt{336^2 + 6^2} = \sqrt{112896 + 36} = \sqrt{112932}$

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны:

$S = (\sqrt{112932})^2 = 112932$

Итак, площадь квадрата KLMN равна 112932.