Question

Выполните умножение:(x^2-2x+3)(x^3+2x+3)

Answer 1

Х^5+2х^3+3х^2-2х^4-4х^2+3х^3+9
х^5-2х^4+5х^3-х^2+9

Answer 2

Давайте выполним умножение двух данных многочленов:

$$(x^2 - 2x + 3)(x^3 + 2x + 3)$$

Для умножения многочленов можно использовать метод "FOIL" (First, Outer, Inner, Last). Этот метод состоит из четырех этапов, на каждом из которых умножаются соответствующие элементы многочленов, а затем полученные произведения складываются.

Поэтапно:

1. Первый элемент: $x^2 \cdot x^3 = x^5$
2. Внешний элемент: $x^2 \cdot 2x = 2x^3$
3. Внутренний элемент: $-2x \cdot x^3 = -2x^4$
4. Последний элемент: $-2x \cdot 2x = -4x^2$

Теперь сложим все полученные произведения:

$$x^5 + 2x^3 - 2x^4 - 4x^2$$

Теперь у нас есть первая часть умножения. Давайте умножим вторую часть:

$$(x^2 - 2x + 3)(x^3 + 2x + 3) = x^5 + 2x^3 - 2x^4 - 4x^2 + 3x^3 + 6x^2 + 9$$

Теперь объединим все подобные члены:

$$x^5 - 2x^4 + 5x^3 + 2x^2 + 9$$

Итак, результат умножения двух данных многочленов:

$$(x^2 - 2x + 3)(x^3 + 2x + 3) = x^5 - 2x^4 + 5x^3 + 2x^2 + 9$$