Question

Помогите решить пожалуйста (9-x)(6x+1)(x-7)>0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вот, держи

Answer 2

Для решения неравенства (9-x)(6x+1)(x-7) > 0, мы можем использовать метод интервалов.

Шаг 1: Найдите значения x, при которых выражение равно нулю. Это моменты переключения, когда выражение меняет знак.

(9 - x) = 0 => x = 9 (6x + 1) = 0 => x = -1/6 (x - 7) = 0 => x = 7

Шаг 2: Постройте таблицу, разделив ось x на четыре интервала, используя найденные значения:

Интервал 1: (-бесконечность, -1/6) Интервал 2: (-1/6, 7) Интервал 3: (7, 9) Интервал 4: (9, +бесконечность)

Шаг 3: Выберите по одной точке из каждого интервала и определите знак выражения (9-x)(6x+1)(x-7) на этом интервале.

Интервал 1: Выберем x = -1 Подставляем x = -1 в выражение: (9 - (-1))(6(-1) + 1)(-1 - 7) = (10)(-5)(-8) = 400 Знак: Положительный (+)

Интервал 2: Выберем x = 0 Подставляем x = 0 в выражение: (9 - 0)(6(0) + 1)(0 - 7) = (9)(1)(-7) = -63 Знак: Отрицательный (-)

Интервал 3: Выберем x = 8 Подставляем x = 8 в выражение: (9 - 8)(6(8) + 1)(8 - 7) = (1)(49)(1) = 49 Знак: Положительный (+)

Интервал 4: Выберем x = 10 Подставляем x = 10 в выражение: (9 - 10)(6(10) + 1)(10 - 7) = (-1)(61)(3) = -183 Знак: Отрицательный (-)

Шаг 4: Анализируем знаки в каждом интервале и определяем, когда выражение (9-x)(6x+1)(x-7) > 0.

Интервал 1: (+) Интервал 2: (-) Интервал 3: (+) Интервал 4: (-)

Теперь мы можем видеть, что выражение (9-x)(6x+1)(x-7) > 0 на интервалах 1 и 3.

Ответ: Решением неравенства (9-x)(6x+1)(x-7) > 0 является интервал (-бесконечность, -1/6) объединенный с интервалом (7, 9).