Question

2. Решите неравенство: . (9-x)(6х+1)(х-7) меньше или равно 0​

Answer 1

Ответ:

x∈[-1/6;7]∪[9;+∞)

Объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства (9-x)(6x+1)(x-7) ≤ 0 нужно определить интервалы, на которых выражение меньше или равно нулю.

1. Найдем значения x, при которых каждый из множителей равен нулю:

   • (9 - x) = 0, следовательно, x = 9.
   • (6x + 1) = 0, следовательно, x = -1/6.
   • (x - 7) = 0, следовательно, x = 7.

2. Построим таблицу знаков, чтобы определить знак выражения на разных интервалах:

   Интервал | (9-x) | (6x+1) | (x-7) | Результат

   (-∞, -1/6) | + | - | - | - (-1/6, 7) | + | - | + | + (7, 9) | + | + | + | + (9, +∞) | - | + | + | -

3. Значения x, при которых выражение (9-x)(6x+1)(x-7) ≤ 0: -1/6 ≤ x < 7.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал -1/6 ≤ x < 7.