Question

Помогите. Пожалуйста. Преобразовать в многочлен стандартного вида сумму: (х-2у)^2+(2х+у)^2

Answer 1

Ответ:

Смотри в решении

Объяснение:

$(x-2y)^2+(2x+y)^2\\x^2-4xy+4y^2+4x^2+4xy+y^2\\5x^2+5y^2$

Answer 2

Конечно, я помогу вам преобразовать данное выражение в многочлен стандартного вида.

Для начала, раскроем квадраты в обоих скобках:

(х - 2у)^2 = х^2 - 4xy + 4y^2 (2х + у)^2 = 4x^2 + 4xy + у^2

Теперь сложим эти два многочлена:

(х^2 - 4xy + 4y^2) + (4x^2 + 4xy + у^2) = х^2 + 4x^2 - 4xy + 4xy + 4y^2 + у^2

Упростим:

5x^2 + 4y^2 + у^2

Таким образом, многочлен стандартного вида, представляющий сумму (х-2у)^2 + (2х+у)^2, равен:

5x^2 + 4y^2 + у^2