Question

ДАЮ 550 БАЛЛОВ! длина прямоугольника на 10 м больше его ширины. Найти длину прямоугольника если его площадь 600 м

Answer 1

Ответ:

30 м.

Объяснение:

Пусть х м. - ширина прямоугольника, тогда х+10 м. - длина прямоугольника. Так как площадь прямоугольника равна 600 м., то составим и решим уравнение:

х(х+10)=600

х^2+10х=600

х^2+10х-600=0

x^2+30x-20x-600=0

x(x+30)-20(x+30)=0

(x+30)(x-20)=0

x+30=0

x-20=0

x=-30 - не удовлетворяет условию.

x=20

20 м. - ширина прямоугольника.

20+10=30 м. - длина прямоугольника.

Ответ: 30 м.

Answer 2

Пусть x - это ширина прямоугольника в метрах, тогда его длина будет x + 10 метров.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину: Площадь = Длина * Ширина

У нас дана площадь S = 600 м² и длина L = x + 10 м. Подставляя значения, получаем уравнение: 600 = (x + 10) * x

Раскроем скобки: 600 = x^2 + 10x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду: x^2 + 10x - 600 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение, но давайте воспользуемся методом факторизации. Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -600, и которые в сумме дают 10 (коэффициент перед x). Эти числа 30 и -20.

Итак, факторизуем: x^2 + 30x - 20x - 600 = 0 x(x + 30) - 20(x + 30) = 0 (x - 20)(x + 30) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 20 (ширина не может быть отрицательной) и x = -30. Очевидно, что x = -30 не имеет смысла в данной задаче, так как ширина не может быть отрицательной.

Таким образом, ширина прямоугольника x = 20 м. Длина прямоугольника будет: L = x + 10 = 20 + 10 = 30 м

Итак, длина прямоугольника составляет 30 метров.