Question

Знайти похідну функції: y= -2xsinx​

Answer 1

Ответ:

-2(xcos(x)+sin(x))

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = -2xsin(x), вам потрібно використовувати правила диференціювання. Давайте зробимо це крок за кроком.

Правило диференціювання функції типу y = axsin(bx) за ланцюговим правилом має вигляд: $\frac{d}{dx}[axsin(bx)] = abcos(bx)$,

де $a$ та $b$ - це константи.

У вашому випадку, $a = -2$ та $b = 1$. Тепер можна обчислити похідну функції $y = -2xsin(x)$:

$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[-2xsin(x)]$ $= -2 \cdot 1 \cdot cos(x)$ (використовуючи правило з вище) $= -2cos(x)$.

Отже, похідна функції $y = -2xsin(x)$ дорівнює $-2cos(x)$.