Question

Реши уравнение: d2+0,6d+0,09−0,04d2=0. В ответ запиши сумму его корней.

Answer 1

Объяснение:

-8d^2+0,6d+0.09=0;a=-8;b=0.6 c= 0.09

D=b^2-4ac

D=0.36 - 4*(-8)*0.09=0.36+2.88=3.24

X1,2=-b±корень изD/2a

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

d^2 + 0.6d + 0.09 - 0.04d^2 = 0.

Сначала сгруппируем одинаковые степени переменной:

(1 - 0.04)d^2 + 0.6d + 0.09 = 0, 0.96d^2 + 0.6d + 0.09 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 0.96, b = 0.6 и c = 0.09.

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

Подставляя значения:

D = (0.6)^2 - 4 * 0.96 * 0.09, D = 0.36 - 0.3456, D = 0.0144.

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два действительных корня.

Теперь мы можем использовать формулы для нахождения корней:

d1 = (-b + √D) / (2a), d2 = (-b - √D) / (2a).

Подставляя значения:

d1 = (-0.6 + √0.0144) / (2 * 0.96), d1 ≈ (-0.6 + 0.12) / 1.92, d1 ≈ -0.36 / 1.92, d1 ≈ -0.1875.

d2 = (-0.6 - √0.0144) / (2 * 0.96), d2 ≈ (-0.6 - 0.12) / 1.92, d2 ≈ -0.72 / 1.92, d2 ≈ -0.375.

Сумма корней:

Сумма = d1 + d2, Сумма ≈ -0.1875 + (-0.375), Сумма ≈ -0.5625.

Итак, сумма корней данного уравнения примерно равна -0.5625.