Question

Решите пожалуйста срочно 2х^4+5х^3-11х^2-20х+12=0​ по схеме горнера ​

Answer 1

Ответ:

Выражение 2x^4+5x^3-11x^2-20x+12 нужно разложить на множители(по схеме Горнера)

2x^4+5x^3-11x^2-20x+12= (2x^4+5x^3-3x^2) - (8x^2+20x-12 ) =

= x^2(2x^2+5х-3) -4(2x^2+5х-3)=(x^2 -4)(2x^2+5х-3)

тогда

(x^2 -4)(2x^2+5х-3) =0

1) x^2 -4 =0

2) 2x^2+5х-3 =0

ответ

х= -2,2,3, 0,

Понравился ответ? Отметь его как лучший!

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение методом Горнера. Уравнение имеет вид:

2x^4 + 5x^3 - 11x^2 - 20x + 12 = 0.

Сначала нужно преобразовать уравнение так, чтобы коэффициент перед наивысшей степенью был равен 1. Для этого поделим все коэффициенты на 2:

x^4 + 5/2 * x^3 - 11/2 * x^2 - 10x + 6 = 0.

Теперь мы можем использовать метод Горнера для поиска корней уравнения. Для этого потребуется делать несколько итераций, начиная с пробного значения x.

Пошагово применим метод Горнера:

1. Выберем начальное значение x (пробное значение), например, x = 1.

2. Вычислим первое значение (подставим x = 1) и продолжим вычисления:

   1 | 1 5/2 -11/2 -10 6 | 1 7/2 -2 -12 |________________________ 1 3/2 -7/2 -12 -6

3. Получили новое уравнение: x^3 + 3/2 * x^2 - 7/2 * x - 12 = 0.

4. Повторим шаги 1-2 для нового уравнения:

   1 | 1 3/2 -7/2 -12 | 1 5/2 -1/2 |____________________ 1 2 -2 -25/2

5. Получили еще одно уравнение: x^2 + 2x - 2 - 25/2 = 0.

6. Повторим шаги 1-2 для нового уравнения:

   1 | 1 2 -2 -25/2 | 1 3/2 1/2 |_________________ 1 3 1/2 -23/2

7. Получили последнее уравнение: x + 3 + 1/2 * (-23/2) = 0.

8. Решим полученное линейное уравнение:

   x + 3 + 1/2 * (-23/2) = 0, x + 3 - 23/4 = 0, x = 23/4 - 3, x = 23/4 - 12/4, x = 11/4.

Таким образом, корень уравнения 2x^4 + 5x^3 - 11x^2 - 20x + 12 = 0 равен x = 11/4.