Question

1 Найдите область определения функции у=lg (4−x )−( x+7 )

Answer 1

Ответ:

x < 4

Объяснение:

Пошаговое объяснение:

Область определения логарифма — множество всех положительных чисел, т.е. 4-x>0.

Answer 2

Функция дана как $y = \lg(4 - x) - (x + 7)$.

Чтобы найти область определения, нужно определить значения $x$, для которых функция определена, то есть не имеет никаких ограничений, таких как деление на ноль или вычисление логарифма от отрицательного числа.

1. Выражение $\lg(4 - x)$ определено, если аргумент $4 - x$ больше нуля, то есть $4 - x > 0$. Решаем неравенство: $4 - x > 0$ => $x < 4$.

2. Выражение $x + 7$ определено для любых значений $x$, так как оно является линейной функцией.

Таким образом, область определения функции $y = \lg(4 - x) - (x + 7)$ - это все значения $x$, меньшие 4: $(-\infty, 4)$.