Question

Розкладіть на множники Знайдіть корінь рівняння(х+3)(х-7)-(х-4)(х+4)=11​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$15m^2n-5mn=5mn(3m-1)\\\\(x+3)(x-7)-(x-4)(x+4)=11\\-4x-21+16=11\\4x=-16\\x=-4$

Answer 2

Ответ:

1) $5mn(3m-1)$

2) -4

Объяснение:

1) Раскладываем на множители:

$15m^2m-5mn\\5mn(3m-1)$

2) Решаем уравнение:

$(x+3)(x-7)-(x-4)(x+4)=11\\x^{2}+3x-7x-21-(x^{2}-16)=11\\x^{2}+3x-7x-21-x^{2}+16=11\\x^{2}+3x-7x-21-x^{2}+16-11=0\\-4x-16=0\\-4x=16\\ x=-4$

Answer 3

Давайте спершу розкладемо вираз (х+3)(х-7) та (х-4)(х+4):

(х+3)(х-7) = х^2 - 7х + 3х - 21 = х^2 - 4х - 21 (х-4)(х+4) = х^2 + 4х - 4х - 16 = х^2 - 16

Тепере підставимо ці розклади у дане рівняння:

(х^2 - 4х - 21) - (х^2 - 16) = 11

Спростимо ліву частину рівняння:

х^2 - 4х - 21 - х^2 + 16 = 11 -4х - 5 = 11

Тепер виразимо х:

-4х = 16 х = -4

Таким чином, корінь рівняння (х+3)(х-7)-(х-4)(х+4)=11 є x = -4.