Question

Розв'яжіть задачу, склавши систему із двома змінними.Із двох селищ одночасно назустріч одне одному вийшли два пішоходи й зустрілися через 3 години. Відстань між селищами 30 км. Один з пішоходів подолав до зустрічі на 6 км більше за іншого. Знайдіть швидкість кожного пішохода

Answer 1

Ответ: швидкість одного пішохода - 6 км/год, другого - 4 км/год.

Объяснение:

Нехай швидкість одного пішохода - х, а другого - у.   ⇒

{3*x+3*y=30

{3*x-3*y=6

Додаємо до першого рівняння друге:

6*х=36  |÷6

x=6    ⇒

3*6+3*y=30

18+3*y=30

3*y=12  |:3

y=4.

Answer 2

Позначимо швидкість першого пішохода через V1, а швидкість другого пішохода через V2. Також відомо, що вони зустрілися через 3 години, і відстань між селищами дорівнює 30 км.

Ми можемо скласти систему рівнянь на основі цих даних:

1. Відстань = Швидкість × Час
2. Відстань1 = Відстань2 + 6 (один з пішоходів подолав до зустрічі на 6 км більше)

З першого рівняння маємо: 30 = V1 * 3 (відстань між селищами дорівнює швидкість пішохода, помножену на час)

З другого рівняння маємо: V1 * 3 = (V2 * 3) + 6 (один пішохід подолав на 6 км більше, ніж інший)

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь:

1. 30 = V1 * 3
2. V1 * 3 = (V2 * 3) + 6

З першого рівняння отримуємо: V1 = 30 / 3 = 10 км/год

Підставимо це значення у друге рівняння: 10 * 3 = (V2 * 3) + 6

Помножимо і скоротимо: 30 = 3V2 + 6

Віднімемо 6 з обох сторін: 24 = 3V2

Поділимо обох сторон на 3: V2 = 8 км/год

Отже, швидкість першого пішохода V1 = 10 км/год, а швидкість другого пішохода V2 = 8 км/год.