Question

Розв'яжіть квадратні рівняння використовуючи дискримінант. x²-6x=-83x²-6x+3=03x²+20x=-12​

Answer 1

Ответ:

....................

Answer 2

Щоб розв'язати квадратні рівняння за допомогою дискримінанта, спочатку треба записати їх у загальному вигляді: ax² + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння.

1. x² - 6x = -8

У цьому рівнянні a = 1, b = -6 і c = 8. Тоді дискримінант D обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

D = (-6)² - 4(1)(-8) D = 36 + 32 D = 68

Якщо дискримінант D більше нуля, то рівняння має два різних корені. Використовуючи формули, корені можна знайти за формулою:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-6) + √68) / (2(1)) x₁ = (6 + √68) / 2 x₁ = (6 + 2√17) / 2 x₁ = 3 + √17

x₂ = (-(-6) - √68) / (2(1)) x₂ = (6 - √68) / 2 x₂ = (6 - 2√17) / 2 x₂ = 3 - √17

Отже, розв'язками рівняння є x₁ = 3 + √17 і x₂ = 3 - √17.

2. 3x² + 20x = -12

У цьому рівнянні a = 3, b = 20 і c = -12. Обчислюємо дискримінант:

D = (20)² - 4(3)(-12) D = 400 + 144 D = 544

Дискримінант D більше нуля, тому рівняння має два різних корені. Використовуючи формулу, корені можна знайти за формулою:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(20) + √544) / (2(3)) x₁ = (-20 + 2√136) / 6 x₁ = (-10 + √136) / 3

x₂ = (-(20) - √544) / (2(3)) x₂ = (-20 - 2√136) / 6 x₂ = (-10 - √136) / 3

Отже, розв'язками рівняння є x₁ = (-10 + √136) / 3 і x₂ = (-10 - √136) / 3.