Question

17б. ВЫЧИСЛИТЕ!!! (3^2*3^-6)^-3*3^- 8, пожалуйста!!!!!!!!!

Answer 1

$(3^2\cdot 3^{-6})^{-3}\cdot 3^{-8}=\Big(\dfrac{3^2\cdot }{3^6}\Big)^{-3}\cdot \dfrac{1}{3^8}=\Big(\dfrac{1}{3^4}\Big)^{-3}\cdot \dfrac{1}{3^8}=\Big(3^4\Big)^3\cdot \dfrac{1}{3^8}=\\\\\\=\dfrac{3^{12}}{3^8}=3^{12-8}=3^4=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=81$

$\star \; \; \; \; \; a^{-k}=\dfrac{1}{a^{k}}\; \; ,\; \; \Big(a^{k}\Big)^{n}=a^{kn}\; \; ,\; \; \dfrac{a^{k}}{a^{n}}=a^{k-n}\; \; \; \; \star$

Answer 2

Давайте решим данное выражение поэтапно:

1. Начнем с внутренних скобок. У нас есть (3^2 * 3^(-6))^(-3). Для упрощения, мы можем сложить степени с одинаковым основанием, поэтому это можно переписать как 3^(2 + (-6)). Получаем (3^(-4))^(-3).

2. Теперь применим свойство степени степени. Когда мы возводим одну степень в другую степень, мы умножаем показатели степени. Таким образом, (3^(-4))^(-3) равно 3^(-4 * -3).

3. Умножаем -4 и -3, получаем 12. Таким образом, выражение (3^(-4))^(-3) эквивалентно 3^12.

4. Теперь у нас остается выражение 3^12 * 3^(-8). Опять же, применим свойство сложения степеней с одинаковым основанием, получаем 3^(12 + (-8)).

5. Складываем 12 и -8, получаем 4. Таким образом, выражение 3^(12 + (-8)) эквивалентно 3^4.

6. В итоге получаем ответ: 3^4, что равно 81.

Таким образом, результат данного выражения равен 81.