Question

3t²-5t-2=0 найдите дискриминант и корни

Answer 1

Ответ:

D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*3*(-2) = 25 +24 = 49. ✓D = 7.

x = (-b +- ✓D)/2a

x1 = (5 + 7)/2*3 = 12/6 = 2.

x2 = (5 - 7)2*3 = -2/6 = -1/3.

Answer 2

Ответ: -1, 6

Объяснение:

3t²-5t-2=0

D=25-4×3×(-2)=25+24=49

t1=(5-7)÷2= -2÷2= -1

t2=(5+7)÷2=12÷2=6;

t1= -1;. t2=6

Answer 3

Для уравнения вида $at^2 + bt + c = 0$, дискриминант вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

В данном уравнении, $a = 3$, $b = -5$, и $c = -2$. Подставив значения, получим:

$D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49$

Таким образом, дискриминант равен 49.

Чтобы найти корни уравнения, используем формулу для вычисления корней квадратного уравнения:

$t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставляя значения $a$, $b$, и $D$, получим:

$t = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3}$

$t = \frac{5 \pm 7}{6}$

Таким образом, корни уравнения $3t^2 - 5t - 2 = 0$ равны:

$t_1 = \frac{5 + 7}{6} = \frac{12}{6} = 2$

$t_2 = \frac{5 - 7}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$

Итак, корни уравнения: $t_1 = 2$ и $t_2 = -\frac{1}{3}$.