Question

Скоротіть дріб х²+2х-3--------------------------------- =х²-2х+1​

Answer 1

Ответ:

$\frac{x^{2}+2x-3 }{x^{2}-2x+1 } =\frac{(x^{2}+2x+1)-4 }{(x-1)^{2} } =\frac{(x+1)^{2} -2^{2} }{(x-1)^{2}} =\frac{(x+1-2)(x+1+2)}{(x-1)^{2}} =\frac{(x-1)(x+3)}{(x-1)^{2}} =\frac{x+3}{x-1}$

Answer 2

Для скорочення цього дробу потрібно знайти спільний множник чисельника і знаменника та скоротити їх. Давайте розв'яжемо це:

Рівняння: (х² + 2х - 3) / (х² - 2х + 1)

Спочатку факторизуємо чисельник і знаменник: х² + 2х - 3 = (х + 3)(х - 1) х² - 2х + 1 = (х - 1)²

Тепер замінимо чисельник і знаменник факторизованими формами: ((х + 3)(х - 1)) / (х - 1)²

Зауважимо, що множник (х - 1) в чисельнику і знаменнику знімається: ((х + 3)(х - 1)) / (х - 1)² = (х + 3) / (х - 1)

Тому скорочений вигляд цього дробу буде: (х + 3) / (х - 1)