Question

Спростіть вираз (3/x-4 + 4x-6/x²-3x-4 + 2x/x+1)× x/2x-3

Answer 1

Відповідь:

х3-5х2+3х-12

------------------   це тіпа простий дріб

        2

Answer 2

Щоб спростити даний вираз, почнемо з окремих кроків:

1. Займемося першим доданком: (3/x - 4) × (x/2x - 3)

   Зробимо спільний знаменник для першого доданку, щоб злегкістю скласти його зі спільними знаменниками від інших доданків: (3 - 4x) / x × (x/2x - 3)

   Скоротимо спільні частини (x): (3 - 4x) / 1 × (1/2 - 3)

   Розкриємо дужки: (3 - 4x) / 1 × (-2)

   Помножимо чисельники: -2(3 - 4x) / 1

   Розкриємо дужки: (-6 + 8x) / 1

   Просто записуємо вираз: -6 + 8x

2. Займемося другим доданком: (4x - 6) / (x² - 3x - 4) × (x/2x - 3)

   Спростимо другий доданок: (4x - 6) / (x - 4)(x + 1) × (x/2x - 3)

   Зробимо спільний знаменник для другого доданку: (4x - 6) / ((x - 4)(x + 1)) × (x(2x - 3)/2x - 3)

   Скоротимо спільні частини (2x - 3): (4x - 6) / ((x - 4)(x + 1)) × (x/1)

   Зробимо спільний знаменник: (4x - 6)(x) / ((x - 4)(x + 1))

   Розкриємо дужки: (4x² - 6x) / ((x - 4)(x + 1))

3. Займемося третім доданком: (2x / (x + 1)) × (x/2x - 3)

   Зробимо спільний знаменник: (2x / (x + 1)) × (x(2x - 3) / 2x - 3)

   Скоротимо спільні частини (2x): (x(2x - 3) / (x + 1)) × (1 / 2x - 3)

   Зробимо спільний знаменник: (x(2x - 3) / (x + 1)) × (1 / (2x - 3))

   Скоротимо спільні частини (2x - 3): (x / (x + 1)) × (1 / 1)

   Просто записуємо вираз: x / (x + 1)

4. Тепер об'єднаємо всі доданки: (-6 + 8x) + (4x² - 6x) + (x / (x + 1))

   Складемо всі доданки: 4x² + 2x - 6 + x / (x + 1)

Таким чином, спрощений вираз буде: 4x² + 2x - 6 + x / (x + 1)