Question

Найдите такое целочисленное значение параметра m, при котором множество решений неравенства (m-x)(x+3)>=0 содержит три целых числа.

Answer 1

Ответ:

m=2

Объяснение:

x=0;1;2 удовлетворяет решению неравенства 6;5;2>=0

Answer 2

Для нахождения целочисленного значения параметра m, при котором неравенство $(m-x)(x+3) \geq 0$ имеет ровно три целых решения, давайте анализировать возможные случаи.

Неравенство $(m-x)(x+3) \geq 0$ будет выполняться, если произведение $(m-x)$ и $(x+3)$ положительно или равно нулю.

1. Если оба множителя положительны: $(m-x) > 0$ и $(x+3) > 0$. Это означает, что $m > x$ и $x > -3$.

2. Если оба множителя равны нулю: $(m-x) = 0$ и $(x+3) = 0$. Это будет возможно только при $m = x = -3$, но такое значение m не подходит, так как оно не даст три различных целых решения.

3. Если оба множителя отрицательны: $(m-x) < 0$ и $(x+3) < 0$. Это означает, что $m < x$ и $x < -3$.

Теперь мы знаем, что m должно быть больше x и меньше -3, чтобы неравенство было выполнено. Чтобы найти значения m и x, при которых будет три целых решения, рассмотрим возможные целые значения x:

1. Пусть x = -4. Тогда m должно быть больше -4 и меньше -3. Но между -4 и -3 нет целых чисел.

2. Пусть x = -5. Тогда m должно быть больше -5 и меньше -3. В этом случае возможными целыми значениями для m являются -4 и -5.

Таким образом, есть два возможных целых значения параметра m: -4 и -5. Каждое из этих значений m приведет к трем различным целым решениям неравенства $(m-x)(x+3) \geq 0$.