Question

Розвяжи рівняння x4-17x²+16=0

Answer 1

Решение уравнения на фотографии!!!!!!!!

Answer 2

Це рівняння квадратне в четвертій ступені. Давайте зробимо підстановку, щоб зробити його квадратним у змінній x²:

Позначимо x² як y: y² - 17y + 16 = 0.

Тепер ми маємо квадратне рівняння y² - 17y + 16 = 0. Ми можемо спробувати розв'язати його за допомогою факторизації:

(y - 16)(y - 1) = 0.

Це дає два можливі значення y:

1. y - 16 = 0, звідки y = 16.
2. y - 1 = 0, звідки y = 1.

Тепер повернемось до змінної x. Відновлюючи x² з y, маємо:

1. x² = 16, звідки x = ±4.
2. x² = 1, звідки x = ±1.

Отже, рівняння має чотири корені: x = -4, x = 4, x = -1, x = 1.