Question

Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=82x+4 и y=4x−11.​

Answer 1

Ответ:

Прямые пересекаются в точке (-15/78; -(11+60/78)).

Объяснение:

Оба уравнения задают прямые, а уравнение 82х+4=4х-11, 78х=-15, х=-15/78, 4х-11=-(11+60/78). Значит, эти прямые пересекаются в точке (-15/78; -(11+60/78)).

Answer 2

Для определения взаимного расположения графиков линейных функций y = 82x + 4 и y = 4x - 11 можно проанализировать их угловые коэффициенты.

Угловой коэффициент линейной функции определяет её наклон и отношение изменения y к изменению x. В данном случае, угловой коэффициент первой функции y = 82x + 4 равен 82, а угловой коэффициент второй функции y = 4x - 11 равен 4.

Если угловые коэффициенты двух линейных функций различны, значит, их графики представляют собой наклонные прямые. В данном случае, 82 ≠ 4, поэтому графики этих функций будут наклонными прямыми.

Чтобы определить взаимное расположение наклонных прямых, можно сравнить их угловые коэффициенты. Если угловой коэффициент одной прямой больше, чем у другой, то первая прямая будет располагаться выше второй. В данном случае, угловой коэффициент первой функции (82) больше, чем у второй функции (4). Следовательно, график первой функции y = 82x + 4 будет располагаться выше графика второй функции y = 4x - 11.

Таким образом, график функции y = 82x + 4 будет находиться выше графика функции y = 4x - 11.