Question

Знайти область визначення функції y=√x+7/√x-1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x+7≥0

x-1>0

x≥-7

x>1

x∈(1;+∞)

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції y = (√x + 7) / (√x - 1), треба врахувати дві обмеження. По-перше, підкореневий вираз в дробу повинен бути невід'ємним, тобто √x - 1 ≠ 0, тому x ≠ 1. По-друге, мінусовий корінь не може бути нулем, тобто √x - 1 > 0, що еквівалентно √x > 1. Розв'язавши цю нерівність, отримаємо x > 1.

Отже, область визначення функції y = (√x + 7) / (√x - 1) є множина всіх дійсних чисел, для яких x > 1.