Question

Розкладіть квадратний тричлен на ліінійні множники -2х*х+3х+5​

Answer 1

Відповідь:

-2х*х+3х+5 = -2(х-2,5)(х+1)

-2х*х+3х+5 = 0

D = 3*3 -4*(-2)*5 = 9 +40 = 49 = 7²

x1 = (-3-7)/(2*(-2)) = -10/(-4) = 2,5

x2 = (-3+7)/(2*(-2)) = 4/(-4) = -1

Имеем:

-2х*х+3х+5 = -2(х-2,5)(х+1)

Пояснення:

a*x*x + b*x + c = a(x-x1)(x-x2)

Answer 2

Давайте розкладемо даний квадратний тричлен на лінійні множники за допомогою методу розкладу на два доданки:

-2x^2 + 3x + 5

Спробуємо розкласти його на добуток двох лінійних біномів виду (ax + b)(cx + d):

(-2x^2 + 3x + 5) = (ax + b)(cx + d)

Для того, щоб розкласти цей тричлен, нам потрібно знайти такі a, b, c та d, які задовольняють умові:

ac = -2 ad + bc = 3 bd = 5

Давайте знайдемо всі можливі комбінації цих коефіцієнтів:

ac = -2 можливі варіанти: -2 * 1 -1 * 2

bd = 5 можливі варіанти: 5 * 1 1 * 5 -5 * -1 -1 * -5

Тепер спробуємо підібрати значення a, b, c та d для кожної з цих комбінацій так, щоб вони задовольняли другій умові ad + bc = 3. Пам'ятайте, що можна змінювати знаки цих чисел, тобто якщо a * c = -2 не вдасться підібрати для цього тричлена, можна спробувати a * c = 2 і відповідно змінити знаки b та d.

Отже, нам потрібно підібрати a, b, c та d такі, що: -2 * 1 + 1 * 5 = 3 (співставимо з другою умовою)

Отже, можна розкласти даний квадратний тричлен на лінійні множники таким чином:

-2x^2 + 3x + 5 = (-2x + 1)(x + 5)