Question

Розкласти на лінійні множники квадратний тричлен ​

Answer 1

Ответ:

x^2+8x+15=(x+5)(x+3)

6x^2-5x-1=(6x+1)(x-1)

-2x^2-0.5x+1.5=-0.5(4x-3)(x+1)

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

1)(x+5)(x+3)

2) (6x+1)(x-1)

3) -0.5(4x-3)(x+1)

Объяснение:

1)x^2+8x+15

x^2+5x+3x+15

ответ: (x+5)(x+3)

2)6x^2+x-6x-1

x+(6x+1)-(6x+1)

ответ: (6x+1)(x-1)

3) -2x^2-1/2x+3/2

1/2(-x(4x-3)-(4x-3))

1/2(-(4x-3)(x+1))

ответ: -0.5(4x-3)(x+1)

Answer 3

Щоб розкласти квадратний тричлен на лінійні множники, ми маємо спробувати знайти два числа, сума яких дорівнює коефіцієнту перед лінійним членом, а добуток - дорівнює коефіцієнту перед квадратним членом. Загалом, квадратний тричлен можна записати у такій формі:

ax^2 + bx + c

де a, b, c - коефіцієнти, а x - змінна.

Таким чином, ми шукаємо два числа, сума яких дорівнює b, а добуток - дорівнює a * c.

Після знаходження цих двох чисел, ми можемо розкласти квадратний тричлен на лінійні множники наступним чином:

ax^2 + bx + c = (mx + n)(px + q)

де m, n, p, q - ці два числа, які ми знайшли.

Наприклад, розкладемо квадратний тричлен x^2 + 5x + 6:

1. Знайдемо два числа, сума яких дорівнює 5 і добуток - 6. Ці числа - 2 і 3. 2 + 3 = 5 2 * 3 = 6

2. Розкладемо тричлен: x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

Отже, x^2 + 5x + 6 розкладається на лінійні множники (x + 2)(x + 3).