Question

Знайти значення виразу sin²a-cos²a якщо a = 15° Найти значение выражения sin²a-cos²a если a = 15° 25 балів 25 баллов

Answer 1

Ответ:

-√3/2

Объяснение:

Преобразует:

-(-sin²a+cos²a) =-(cos²a-sin²a)

cos²a-sin²a =cos 2a формула косинуса двойного угла.

-cos²a подставим а=15°

-соs2*15*= -cos30°=-√3/2

Answer 2

sin²a-cos²a =-cos2a=-cos30°=-√3/2

ключевая формула косинуса двойного аргумента.

cos²a-sin²a=cos2а

Answer 3

Для знаходження значення виразу sin²a - cos²a при заданому значенні кута a = 15°, ми можемо скористатися тригонометричними тотожностями.

Тригонометрична тотожність, яка нам допоможе вирішити це завдання:

sin²a - cos²a = sin(2a).

Зараз підставимо значення a = 15° у вираз sin(2a):

sin(2 * 15°) = sin(30°).

Значення синуса 30° відоме і дорівнює 0.5. Тому:

sin²a - cos²a = sin(2a) = sin(30°) = 0.5.

Отже, значення виразу sin²a - cos²a при a = 15° дорівнює 0.5.