Question

Басейн наповнюється водою за 6 годин, а спорожняється за 9 годин. У результаті помилки в басейн одночасно наливалася і виливалася вода. За який час таким чином наповниться басейн?

Answer 1

Ответ:

18 часов

Объяснение:

Если бассейн наполняется за 6 часов, то за 1 час он наполнится на $\frac{1}{6}$.

Если бассейн опустошается за 9 часов, то за 1 час он опустошится на $\frac{1}{9}$.

Когда бассейн наполняется и опустошается одновременно, то за 1 час она наполнится на $\frac{1}{6} - \frac{1}{9} = \frac{3}{18} - \frac{2}{18} = \frac{1}{18}$

Значит, чтобы бассейн наполнился полностью нужно $1 : \frac{1}{18} = 1 \cdot \frac{18}{1} = 18$ (ч)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використати поняття "пропускної здатності" басейну. Пропускна здатність вимірюється у відношенні об'єму води до часу, який потрібний для наповнення або спорожнення басейну.

За умовою:

Пропускна здатність для наповнення: 1 басейн / 6 годин = 1/6 басейну на годину. Пропускна здатність для спорожнення: 1 басейн / 9 годин = 1/9 басейну на годину.

Якщо вода одночасно наливається і виливається, то можемо відняти пропускну здатність для спорожнення від пропускної здатності для наповнення:

1/6 - 1/9 = 3/18 - 2/18 = 1/18 басейну на годину.

Це значить, що басейн заповнюється зі швидкістю 1/18 басейну на годину. Для того щоб басейн був повністю заповнений, потрібно часу:

1 / (1/18) = 18 годин.

Отже, басейн заповниться за 18 годин.