Question

Решить линейное уравнение формулой сокращённого умножения (x-3)^2=(x-5)(x+4)​

Answer 1

$></p> <p><img src=$

Answer 2

Давайте решим данное линейное уравнение, используя формулу сокращенного умножения и алгебраические преобразования:

У нас есть уравнение:

$(x - 3)^2 = (x - 5)(x + 4)$

1. Раскроем квадрат слева:

$x^2 - 6x + 9 = (x - 5)(x + 4)$

2. Раскроем скобки в правой части:

$x^2 - 6x + 9 = x^2 - x - 20$

3. Выразим правую часть через $x^2 - 6x + 9$:

$x^2 - 6x + 9 - (x^2 - x - 20) = 0$

4. Упростим уравнение:

$x^2 - 6x + 9 - x^2 + x + 20 = 0$

5. Сократим одинаковые слагаемые:

$-6x + x + 29 = 0$

6. Сложим коэффициенты $x$:

$-5x + 29 = 0$

7. Выразим $x$:

$x = \frac{29}{5}$

Таким образом, решение уравнения $(x - 3)^2 = (x - 5)(x + 4)$ равно $x = \frac{29}{5}$.