Question

3х2-х+4≥0, 2х-6≤0. Пожалуйста , Решите систему неравенств

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3x^2-x+4>>0  здесь D<0,  поэтому решение  (-~;+~),   2x<<6,  x<<3,

 и решение системы:  (-~;3]

Answer 2

Решение на фото! Надеюсь Вам помог!

Answer 3

Для решения системы неравенств, мы будем рассматривать каждое неравенство по отдельности и найти их пересечение.

1. 3х^2 - х + 4 ≥ 0: Давайте сначала решим это квадратное неравенство. Мы можем найти его решения, определив, когда выражение равно нулю, и изучив знаки между этими точками.

   3х^2 - х + 4 = 0 Дискриминант (D) данного квадратного уравнения равен: D = (-1)^2 - 4 * 3 * 4 = 1 - 48 = -47. Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет реальных корней, и значит, его график никогда не пересекает ось x.

   Теперь посмотрим на знаки у выражения 3х^2 - х + 4:

   • Если a > 0, то график параболы открывается вверх, и выражение положительно вне корней.
   • Если a < 0, то график параболы открывается вниз, и выражение отрицательно вне корней.

   В нашем случае a = 3 > 0, поэтому выражение 3х^2 - х + 4 ≥ 0 для всех значений х.

   Таким образом, первое неравенство выполняется для всех значений х.

2. 2х - 6 ≤ 0: Решим это линейное неравенство:

   2х - 6 ≤ 0 2х ≤ 6 х ≤ 3

   Значит, второе неравенство выполняется, когда х ≤ 3.

Теперь объединим результаты обоих неравенств:

х ≤ 3

Таким образом, решение системы неравенством является х ≤ 3.