Question

Дана функция у=-х^2. Придумайте линейную функцию у=kx+m такую,что графики обеих функций :а) не пересекаются б) пересекаются в двух точках в) имеют одну общую точку. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Функция: у=-х²

а) не пересекаются:

Тогда функция  у=kx+m не должна проходить через точки, принадлежащие параболе у=-х². Например, это функция у=2х+5. Она не будет иметь с параболой общих точек (рис 1).

б) имеют две общие точки:

Тогда функция  у=kx+m должна проходить через две точки, принадлежащие параболе у=-х². Например, это функция у=х-5. Она будет "пересекать" параболу (рис 2).

в) имеют одну общую точку:

Тогда функция  у=kx+m должна проходить через одну точку, принадлежащую параболе у=-х². Например, это функция у=-2х+1. Она будет иметь с параболой только одну общую точку (рис 3). Или, как бы мы сказали в геометрии, она только коснётся параболы.

Answer 2

Данная функция у = -x^2 представляет собой параболу, открытую вниз. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

а) Для того, чтобы графики функций не пересекались, линейная функция у = kx + m должна находиться выше параболы на всей их области определения. То есть, k должно быть положительным, чтобы наклон линейной функции был вверх, и m должно быть больше нуля, чтобы сдвинуть график линейной функции вверх. Например, у = x + 1.

б) Чтобы графики функций пересекались в двух точках, линейная функция должна пересекать параболу на разных участках. Один из способов достичь этого - выбрать линейную функцию с положительным наклоном, которая пересекает параболу на одном участке и имеет отрицательный наклон на другом участке. Например, у = x - 1.

в) Чтобы графики функций имели одну общую точку, линейная функция должна пересекать параболу только в одной точке. Это можно достичь, выбрав линейную функцию, которая пересекает параболу и проходит через вершину параболы. Например, у = -2x + 1.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!