Question

Отметьте уравнения, которые являются линейными. (х+4)(у-3) = 5ху+6 = 262х+4ух = 203х-у = 18​

Answer 1

Линейные уравнения - это уравнения, степень неизвестных переменных которых равна 1, а также отсутствуют произведения неизвестных переменных.

- - -

Для первого уравнения раскроем скобки -

$(x+4)(y-3)=5\\\\ \boxed{xy}-3x+4y-12=5$

Как видим, данное уравнение содержит произведение неизвестных переменных, следовательно, оно не является линейным.

$\boxed{ xy}+6=26$

Данное уравнение содержит произведение неизвестных переменных, следовательно, оно не является линейным.

$2x+4\boxed{ yx}=20$

Данное уравнение содержит произведение неизвестных переменных, следовательно, оно не является линейным.

$3x-y=18$

Данное уравнение удовлетворяет всем параметрам линейного уравнения. Степень неизвестных переменных равна $1$, нет произведений неизвестных переменных. Следовательно, оно является линейным.

Answer 2

Линейные уравнения имеют степень 1 по каждой переменной и могут быть записаны в виде ax + by + c = 0, где a, b и c - константы, причем a и b не равны нулю одновременно.

Из ваших уравнений линейными являются:

1. 3x - y = 18

Уравнения, которые не являются линейными:

1. (x + 4)(y - 3) = 5xy + 6 (содержит произведение переменных и константу)
2. 262x + 4uy = 20 (содержит произведение переменных и константу)
3. 203x - uy = 18 (содержит произведение переменных и константу)