Question

Ширина прямоугольника на 5 м меньше его длины. Найди длину прямоугольника, если его площадь 414 м2​

Answer 1

Ответ:

23

Объяснение:

Пусть x = длине прямоугольника. Тогда x-5 = ширине прямоугольника.

Составляем уравнение:

x*(x-5)=414

x^2 - 5x - 414 = 0

D = b^2 - 4*a*c

D = 5^2 - (-414*4) = 25 + 1656 = 1681

Корень из D = 41

x = (-b + Корень из D)/(2a) = (5 + 41)/2 = 23

x = (-b - Корень из D)/(2a) = (5 - 41)/2 = -18 (не подходит по условию задачи)

Ответ: длина прямоугольника равна 23 м.

Проверка

23*(23-5) = 414 м^2

Answer 2

Пусть $x$ - это длина прямоугольника в метрах. Тогда его ширина будет $x - 5$ метров, согласно условию.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины:

$Площадь = Длина \times Ширина$

Известно, что площадь равна 414 м²:

$414 = x \times (x - 5)$

Раскроем скобки и перенесем все в одну сторону:

$x^2 - 5x - 414 = 0$

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или факторизацию.

Попробуем факторизовать:

$(x - 23)(x + 18) = 0$

Из этого следует, что $x = 23$ или $x = -18$. Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте (длина не может быть отрицательной), поэтому длина прямоугольника равна 23 метрам.