Question

ДАЮ 75 БАЛЛОВ! Решите систему уровнений 1. 4х-3у=2 3х+3у=5 2. 3х-у=1 3х+8у=19 3. 5х+4у=13 3х+5у=13

Answer 1

Ответ:

1)x=1,y=2/3

2)x=2,y=5

3)x=1,y=2

Answer 2

Спасибо за оценку! Давайте решим каждую из систем уравнений.

Система уравнений 1:

Copy code
4x - 3y = 2
3x + 3y = 5

Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

scssCopy code
(4x - 3y) + (3x + 3y) = 2 + 5
7x = 7
x = 1

Подставим значение x во второе уравнение:

makefileCopy code
3x + 3y = 5
3 * 1 + 3y = 5
3 + 3y = 5
3y = 2
y = 2/3

Итак, решение первой системы:

makefileCopy code
x = 1
y = 2/3

Система уравнений 2:

Copy code
3x - y = 1
3x + 8y = 19

Выразим y из первого уравнения и подставим во второе уравнение:

makefileCopy code
y = 3x - 1

3x + 8(3x - 1) = 19
3x + 24x - 8 = 19
27x = 27
x = 1

Подставим значение x в выражение для y:

makefileCopy code
y = 3x - 1
y = 3 * 1 - 1
y = 3 - 1
y = 2

Решение второй системы:

makefileCopy code
x = 1
y = 2

Система уравнений 3:

Copy code
5x + 4y = 13
3x + 5y = 13

Мы видим, что оба уравнения уже равны 13, поэтому у них общее решение:

Copy code
5x + 4y = 13
3x + 5y = 13

Эти уравнения представляют собой два одинаковых выражения. Следовательно, решение данной системы будет бесконечным множеством точек (x, y), где 5x + 4y = 13 и 3x + 5y = 13 одновременно выполняются.

Пожалуйста, обратите внимание, что я рассмотрел все три системы уравнений. Если у вас есть ещё вопросы или задачи, с удовольствием помогу!