Question

Розв'язати рівняння х-5√х-50=0 Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

100

Объяснение:

Перенести выражение в правую часть и изменить знак:

-5$\sqrt{x}$=-x+50

Возвести в квадрат обе части уравнения:

25=2500-100х+$x^{2}$

Перенести выражение в левую часть и изменить знак:

25х-2500+100х-$x^{2}$=0

Вынести выражения за скобки общий множитель 25:

25(х-100)+100х-$x^{2}$=0

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння х - 5√х - 50 = 0, спробуємо використати метод заміни.

Позначимо √х як t. Тоді ми можемо записати рівняння у вигляді:

t^2 - 5t - 50 = 0.

Застосуємо квадратне рівняння, щоб знайти значення t. Маємо:

t = (5 ± √(5^2 - 4 * 1 * (-50))) / (2 * 1), t = (5 ± √(25 + 200)) / 2, t = (5 ± √225) / 2.

Тепер розглянемо два випадки:

Випадок 1: t = (5 + √225) / 2 = (5 + 15) / 2 = 20 / 2 = 10.

Замінюємо t на √х:

√х = 10.

Підносимо обидві частини рівняння до квадрату:

(√х)^2 = 10^2, х = 100.

Випадок 2: t = (5 - √225) / 2 = (5 - 15) / 2 = -10 / 2 = -5.

Замінюємо t на √х:

√х = -5.

Це неможливо, оскільки корінь квадратний завжди повинен бути не від'ємним.

Отже, єдиним розв'язком рівняння є x = 100.

Відповідь: x = 100.