Question

СРОЧНО!!!!решить неравенство методом интервалов : (2x+3)*(x-8) больше или равно 0 .ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Answer 1

Ответ:

(2х+3)(х-8)=2х^2-16х+3х-24=2х^2-13х-24

Answer 2

Ответ:

На фото полное решение с ответом.

Answer 3

Чтобы решить это неравенство методом интервалов, мы должны разбить числовую прямую на интервалы, на которых неравенство выполняется. Затем мы определим знак выражения (2x + 3) * (x - 8) на каждом из этих интервалов.

1. Найдем значения x, при которых выражение (2x + 3) * (x - 8) равно нулю: (2x + 3) * (x - 8) = 0 Поэтому у нас два возможных случая: 2x + 3 = 0 => x = -3/2 x - 8 = 0 => x = 8

2. Разделим числовую прямую на три интервала, используя найденные значения x: Интервал 1: (-∞, -3/2) Интервал 2: (-3/2, 8) Интервал 3: (8, +∞)

3. Определим знак выражения (2x + 3) * (x - 8) на каждом интервале: Для этого выберем тестовые значения x внутри каждого интервала и подставим их в выражение.

   • Интервал 1: (-∞, -3/2) Пусть x = -2 (любое значение меньше -3/2) (2(-2) + 3) * (-2 - 8) = (-1) * (-10) = 10 > 0 Знак выражения (2x + 3) * (x - 8) на интервале (-∞, -3/2) положительный (+).

   • Интервал 2: (-3/2, 8) Пусть x = 0 (любое значение между -3/2 и 8) (2(0) + 3) * (0 - 8) = (3) * (-8) = -24 < 0 Знак выражения (2x + 3) * (x - 8) на интервале (-3/2, 8) отрицательный (-).

   • Интервал 3: (8, +∞) Пусть x = 10 (любое значение больше 8) (2(10) + 3) * (10 - 8) = (23) * (2) = 46 > 0 Знак выражения (2x + 3) * (x - 8) на интервале (8, +∞) положительный (+).

4. Запишем решение исходного неравенства: (2x + 3) * (x - 8) ≥ 0

   Решение: Интервал 1: (-∞, -3/2] ∪ (8, +∞)

   Интервал 1 и интервал 3 являются решением неравенства (2x + 3) * (x - 8) ≥ 0.